Чтобы решить данное неравенство, мы можем воспользоваться методом интервалов. Для начала, давайте перепишем неравенство в стандартной форме:
x - 1/2x + 6 > 0
Упростим его:
1/2x + 6 > x
Теперь приведем все слагаемые, содержащие переменную x, на одну сторону неравенства:
1/2x - x > -6
(1 - 2/2)x > -6
(-1/2)x > -6
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе части неравенства на -2. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число мы меняем направление неравенства на противоположное:
(-2)(-1/2)x < (-6)(-2)
x < 12
Итак, мы получили, что x должно быть меньше 12.
Для визуализации интервала значений x, удовлетворяющих неравенству, мы можем нарисовать на числовой прямой интервал, начиная от минус бесконечности и заканчивая 12, и выделить его:
<---------------o--------------------------->
где символ "o" представляет 12 и произвольное значение на отрезке до -
Вот и все! Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
