Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
1. х=-1; х=-2
2. х = 1
Объяснение:
1) (x+3)²-3(x+3)+2=0
Нехай (x+3)²=t² ; а (х+3) = t
t²-3t+2=0
За теоремою Вієта:
t₁+t₂ =3
t₁*t₂ =2
t₁ = 1
t₂ = 2
х+3=2 або х+3=1
х=-1 х=-2
2) 3x⁴-2x²-1=0
Нехай х⁴=t², а х²=t
3t²-2t-1=0
Д=(-2)²-4*(-1)*3=4+12=16; √Д = 4
t₁ =
= 
= 1
t₂ =
= 
= - 
х² = 1 або х² = -
х = 1 х є ∅