Щоб знайти момент часу, коли тіло зупиниться, ми повинні знайти значення часу, коли шлях (S(t)) дорівнює нулю. У даному випадку, нам потрібно знайти значення t, для якого виконується рівняння:
S(t) = t^2 - 3 = 0
Тобто, ми шукаємо значення t, яке задовольняє рівнянню t^2 - 3 = 0.
Давайте розв'яжемо це рівняння:
t^2 - 3 = 0
Додамо 3 до обох боків рівняння:
t^2 = 3
Тепер виконаємо квадратний корінь обох боків рівняння:
t = ±√3
Отже, тіло зупиниться в моменти часу t = √3 і t = -√3.
Оскільки час не може бути від'ємним, момент зупинки тіла відбудеться лише при t = √3.
Таким чином, тіло зупиниться в момент часу t = √3.
1. 3x + 1 = (√3x + 1)² => √3x + 1 можно принять за t, а 3x + 1 — за t². Тогда t² + t = 2 t² + t - 2 = 0 Решаем через дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3² x1 = (-b - √D)/(2a) = (-1 - 3)/2 = -2 x2 = (-b + √D)/(2a) = (-1 + 3)/2 = 1 Мы должны проверить оба ответа, так как икс находится под корнем: √3x + 1 = √3*1 + 1 = √4 (Корень извлекается => 1 в ответ записываем.) √3x + 1 = √3*(-2) + 1 = √-5 (Корень не извлекается из отрицательного числа => в ответ -2 не записываем.) ответ: 1. То же проделать со вторым и третьим примерами.
S(t) = t^2 - 3 = 0
Тобто, ми шукаємо значення t, яке задовольняє рівнянню t^2 - 3 = 0.
Давайте розв'яжемо це рівняння:
t^2 - 3 = 0
Додамо 3 до обох боків рівняння:
t^2 = 3
Тепер виконаємо квадратний корінь обох боків рівняння:
t = ±√3
Отже, тіло зупиниться в моменти часу t = √3 і t = -√3.
Оскільки час не може бути від'ємним, момент зупинки тіла відбудеться лише при t = √3.
Таким чином, тіло зупиниться в момент часу t = √3.