1)1+sin²a-cos²a. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1. Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a. Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем: 1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a. ответ: 2sin²a. 2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2). 3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную. F(x)=6sinx+2cosx. F'(x)=6cosx-2sinx F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2. ответ: 2.
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1.
Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a.
Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем:
1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.
ответ: 2sin²a.
2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2).
3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную.
F(x)=6sinx+2cosx.
F'(x)=6cosx-2sinx
F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2.
ответ: 2.