Вiдстань між пристанями А і Б дорівнюе 48 км. Моторний човен проходить з А в Б і повертається назад за 7 годин. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.
Щоб знайти швидкість течії, нам спочатку потрібно з'ясувати час, який човен витрачає на подолання течії та протитечі. Нехай швидкість течії позначається як V (км/год).
Коли човен рухається в напрямку від А до Б, швидкість течії додається до швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:
час_туди = відстань / (швидкість_човна + V)
Коли човен повертається назад від Б до А, швидкість течії віднімається від швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:
час_назад = відстань / (швидкість_човна - V)
За заданими умовами, загальний час подорожі становить 7 годин, тому ми можемо записати рівняння:
час_туди + час_назад = 7
Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:
48 / (14 + V) + 48 / (14 - V) = 7
Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення швидкості течії (V). Налаштуємо рівняння:
S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2 (2a1+2d)*3=30; |:3 2a1+2d=10; |:2 (1) a1+d=5; - первое уравнение системы Составим второе уравнение системы: a2=a1+d; a3=a1+2d; a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93; a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0; (2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2): (1) а1=5-d; (2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0; 3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0; 75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0; 2d²-18=0; 2d²=18; d²=9; d=-3 или d=3. Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8; Если d=3, то a1=5-d=5-3=2. ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.
или х₂ = 1
2 км/год.
Объяснение:
Щоб знайти швидкість течії, нам спочатку потрібно з'ясувати час, який човен витрачає на подолання течії та протитечі. Нехай швидкість течії позначається як V (км/год).
Коли човен рухається в напрямку від А до Б, швидкість течії додається до швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:
час_туди = відстань / (швидкість_човна + V)
Коли човен повертається назад від Б до А, швидкість течії віднімається від швидкості човна, тому час подорожі можна обчислити за формулою:
час_назад = відстань / (швидкість_човна - V)
За заданими умовами, загальний час подорожі становить 7 годин, тому ми можемо записати рівняння:
час_туди + час_назад = 7
Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:
48 / (14 + V) + 48 / (14 - V) = 7
Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення швидкості течії (V). Налаштуємо рівняння:
48(14 - V) + 48(14 + V) = 7(14 - V)(14 + V)
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
672 - 48V + 672 + 48V = 1372 - 7V^2
Згрупуємо подібні члени:
1344 = 1372 - 7V^2
Перенесемо все до одного боку рівняння:
7V^2 = 28
Поділимо обидві частини на 7:
V^2 = 4
Візьмемо квадратний корінь обох частин:
V = ±2
Отже, швидкість течії (V) дорівнює 2 км/год.