М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
79210696544
79210696544
14.06.2020 12:58 •  Алгебра

Подскажите , решение этой системы уравнений по шагам.

👇
Ответ:
milka5561
milka5561
14.06.2020

v_{1} и v_{2} такие же переменные, как х и у.

Выражаем из второго уравнения v_{1}

v_{1}=\frac{6}{5}-v_{2}

Подставляем в первое уравнение

\frac{v_{2-(\frac{6}{5}-v_{2}) } }{(\frac{6}{5}-v_{2})*v_{2} } = 4

Теперь решаем обычное уравнение (раскрываем скобки, убираем дробь и т.д.)

\frac{v_{2}-\frac{6}{5}+v_{2} }{\frac{6}{5}v_{2}-v_{2}^2 } =42v_{2}-\frac{6}{5}=4*(\frac{6}{5}v_{2} -v_{2}^2)

2v_{2}-\frac{6}{5}= \frac{24}{5}v_{2}-4v_{2}^2

2v_{2} -\frac{6}{5}-\frac{24}{5}v_{2} +4v_{2}^2=0

4x_{2}^2 -\frac{14}{5}v_{2}-\frac{6}{5} =0

Домножим уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби (смысл уравнения не меняется)

20v_{2}-14v_{2}-6=0

Так же и поделим уравнение на 2, чтобы проще было считать (смысл не меняется) и решаем уравнение

10v_{2}-7v_{2} -3=0\\ D=49+120=169\\\sqrt{D}= 13\\ v_{2;1} = \frac{7+13}{20} =1\\v_{2;2} =\frac{7-13}{20} = -\frac{6}{20}=-\frac{3}{10}

Теперь возвращаемся к v_{1} и просто подставляем значения

v_{1;1}= \frac{6}{5}-1 =\frac{6}{5} -\frac{5}{5}=\frac{1}{5}

v_{1;2}= \frac{6}{5} -(-\frac{3}{10})=\frac{12}{10}+\frac{3}{10} =\frac{15}{10}=\frac{3}{2}

ответ (1;\frac{1}{5}), (-\frac{3}{10};\frac{3}{2})

4,4(95 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Михалыч2806
Михалыч2806
14.06.2020

Дана система:

{x^3+y^3 =35.

{x^2y+xy^2=30.

Выполним преобразования:

x^3+y^3 = (x + y)(x² - xy + y²) = 35.

x^2y+xy^2 = xy(x + y) = 30.

Разделим левые и правые части уравнений друг на друга:

x² - xy + y²

     xy              = 35/30 = 7/6.

Разделим слагаемые числителя на знаменатель.

(x/y) - 1 + (y/x) = 7/6.

Введём замену: (x/y) = t.

Тогда t - 1 + (1/t) = 7/6.

(t² - t + 1)/t = 7/6.

Используем свойство пропорции.

6t² - 6t + 6 = 7t.

Получаем квадратное уравнение:

6t² - 13t + 6 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=3/2;

t_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3.

Обратная замена.

х/у = 2/3. Отсюда х1 = 2, у1 = 3.

х/у = 3/2. Отсюда х2 = 3, у2 = 2.

ответ: (3; 2), (2;3).

4,5(19 оценок)
Ответ:
laikover
laikover
14.06.2020

Выбирай любые три:

Переместительный (коммутативный) закон сложения: m + n = n + m . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых.

Переместительный (коммутативный) закон умножения: m · n = n · m . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.

Сочетательный (ассоциативный) закон сложения: ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k . Сумма не зависит от группировки её слагаемых.

Сочетательный (ассоциативный) закон умножения: ( m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.

Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: ( m + n ) · k = m · k + n · k .

4,7(94 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ