М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Катюша1233210
Катюша1233210
23.03.2021 12:34 •  Алгебра

Найдите при каких значениях параметра а корни уравнения х^2-х=а, удовлетворяют условию 5х1-2х2=19

👇
Ответ:
87009522377
87009522377
23.03.2021
x^{2} -x=a \\ D=1+4a \\ \\ x_1= \frac{1+ \sqrt{1+4a} }{2} \\ \\ x_2= \frac{1- \sqrt{1+4a} }{2} \\ \\ \frac{5(1+ \sqrt{1+4a}) }{2} -\frac{2(1- \sqrt{1+4a}) }{2} =19 \\ \\ 5(1+ \sqrt{1+4a})-{2(1- \sqrt{1+4a})=38

5+5 \sqrt{1+4a}-2+2 \sqrt{1+4a}=38 \\ \\ 3+7 \sqrt{1+4a}=38 \\ \\ 7 \sqrt{1+4a}=35 \\ \\ \sqrt{1+4a}=5 \\ \\ 1+4a=25 \\ \\ 4a=24 \\ \\ a=6

ОДЗ 1+4а≥0
4,8(81 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
aiphone20032
aiphone20032
23.03.2021
{x< 3 {(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0 x²+1> 0 u x²+3> 0 при любом х⇒x²-2≥0 (x-√2)(x+√2)≥0 x=√2  x=-√2                                                 +                    _                        + -√√ x∈(-∞; -√2] u [√2; 3)
4,4(5 оценок)
Ответ:
olegstar74p0a994
olegstar74p0a994
23.03.2021
Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
ответ. x=(-1).
4,5(85 оценок)
Это интересно:
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ