А7=а1+6d 21=a1+6d S(7)=(a(1)+a(7))/2*7= (2a(1)+6d)/2*7 210=(2a(1)+6d)/2*7 Составим систему: 60=2a(1)+6d 21=a(1)+6d вычтем из первого второе уравнение, получим: 39=а(1) подставим во второе уравнение: 21=39+6d 18=6d d=3
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
21=a1+6d
S(7)=(a(1)+a(7))/2*7= (2a(1)+6d)/2*7
210=(2a(1)+6d)/2*7
Составим систему:
60=2a(1)+6d
21=a(1)+6d
вычтем из первого второе уравнение, получим:
39=а(1)
подставим во второе уравнение:
21=39+6d
18=6d
d=3