Question

Вынесите множитель из-под знака корня: а.√32 б.√50 внесите множитель под знак корня: а. 6√3 б. 16√x выполните действие: √5×(4√75-√125) сравните числа: 0.8 и √300 5 и √200

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{32} = \sqrt{2^4\cdot 2} =2^2\cdot \sqrt{2} =4 \sqrt{2} \\\\ \sqrt{50} = \sqrt{25\cdot 2} = \sqrt{5^2\cdot 2}=5\sqrt2 \\\\2)\; \; 6\sqrt3= \sqrt{6^2\cdot 3}= \sqrt{36\cdot 3} =\sqrt{108}\\\\ 16\sqrt{x} =\sqrt{16^2\cdot x} =\sqrt{364x} \\\\3)\; \; \sqrt{5}\cdot (4\sqrt{75} -\sqrt{125})=4\sqrt{5\cdot 75}-\sqrt{5\cdot 125} =\\\\=4\sqrt{5\cdot 25\cdot 3}-\sqrt{5\cdot 5^3}=4\cdot 5\sqrt{15}-\sqrt{5^4}=20\sqrt{15}-5^2=\\\\=20\sqrt{15} -25\\\\4)\; \; 0,8=\sqrt{0,8^2}=\sqrt{0,64}\; ,\; \; 0,64<300\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{0,64}<\sqrt{300}\\\\0,8<\sqrt{300}\\$

$5=\sqrt{5^2}=\sqrt{25}\; ,\; \; 25\ \textless \ 200\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{25}\ \textless \ \sqrt{200}\\\\5\ \textless \ \sqrt{200}$