Объяснение:
{4х-7у=0
{5х+10у=75 |÷5
{4х-7у=0
{х+2у=15
{4х-7у=0
{х=15-2у
Теперь подставим значение х в первое уравнение: 4х-7у=0
4(15-2у)-7у=0
60-8у-7у=0
-15у+60=0
-15у= -60
у= -60/-15
у=4.
Теперь подставим значение у в уравнение: х=15-2у=15-2×4=15-8=7
ответ: х=7; у=4
ЗАДАНИЕ 2
{2х+4у=10 |÷2
{2х-3у=3
{х+2у=5
{2х+2у=3
{х=5-2у
{2х+2у=3х
Теперь подставим значение х во второе уравнение: 2х+2у=3
2(5-2у)+2у=3
10-4у+2у=3
10-2у=3
-2у=3-10
-2у= -7
у= -7/-2=3,5
Теперь подставим значение у в уравнение: х=5-2у=5-2×3,5=5-7= -2
ответ: х= -2; у=3,5
ЗАДАНИЕ 3
{у=6х
{у=х+12
6х=х+12
6х-х=12
5х=12
х=12÷5
х=2,4
Подставим значение х в первое уравнение: у=6х=6×2,4=14,4; (2,4; 14,4)
Теперь подставим значение х во второе уравнение: у=х+12=2,4+12=14,4
ОТВЕТ: точки пересечения графиков функций (2,4; 14,4)
ЗАДАНИЕ 4
{2(х+у)=48
{2(х+2х)=48
НОЗ: (х-3)
Находим дополнительный множитель и записываем уравнение без знаменателя.
2x=a-6+2x
2x-2x=a-6
0=a-6
a=6