Приравняем каждый множитель левой части к нулю.
(x+4)(x-3)(x-7)<0
х + 4 = 0 х - 3 = 0 х - 4 = 0
х = -4 х = 3 х = 4
Эти точки обозначаем на прямой "х". Все точки исключены, тоесть не окрашены.
теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.
Начнем с (-бесконечность; -4).
берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:
(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) * (-8) * ( -12)
Мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получится отрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).
Теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:
(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +; -; -. Минус на минус дает плюс.
Число положительное.
(3; 7) -возьмем число 5
(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.
Число отрицательное
(7; +бесконечность), берем 10
+; +; +.
Число положительное.
Поскольку знак менше "<" , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.
(-бесконечность; -4) ∨ (3; 7)
∨ - знак объединения.
смотри вложения
присер 1 и 2