Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна: (х-2) км/час) Расстояние 60 км лодка проплыла за время: 60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время: 32/(х-2) час А так как общее время в пути составило 5 часов, то: 60/(х+2)+32/(х-2)=5 (х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5 60х-120+32х+64=5х²-20 5х²-20-92х+56=0 5х²-92х+36=0 х1,2=(92+-D)/2*5 D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88 х1,2=(92+-88)/10 х1=(92+88)/10 х1=18 х2=(92-88)/10 х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки Отсюда: Собственная скорость моторной лодки 18км/час
1.Весь обьем работы принимаем за 1. 2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь 3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1 Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение x^2 - 165x - 2700=0 x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
