На первую решение: Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100 Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно. На вторую решение: Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х. Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
, найдем девятый член.
. По формуле n-го члена геометрической прогрессии найдем неизвестные члены 
![b_5=b_1q^4=6q^4;~~~\Rightarrow ~~q=\pm \sqrt[4]{ \dfrac{486}{6} }=\pm3](/tpl/images/0240/5064/70982.png)
![q= \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } = \pm\sqrt[4-2]{ \dfrac{b_4}{b_2} }=\pm2](/tpl/images/0240/5064/00ead.png)
15 (sin^2 37 - cos^2 37)/ cos 74 = 15 (-cos 74)/cos 74=-15