а)В силу правила, применим: x^7 получим 7x^6
ответ:7x^6
б) Производная постоянной 5 равна нулю.
ответ:0
в)Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: 1/x получим −1x^2
Таким образом, в результате: 6/x^2
6/x^2
Г) дифференцируем y=4x+5 почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 4Производная постоянной 5 равна нулю.В результате: 4ответ:4
Д)cos(x)+1/4√x
Пусть Васька поймал Х мышей, Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио - Yмышей, Леопольд - Z. ( X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, ... )
Получаем систему: 3+Z=X+Y, X>Y, X+Z<3+Y.
Из первого уравнения подставим Y=3+Z-X во второе и третье неравенства. Получим: 2X>3+Z и X<3.
Из неравенства 2X>3+Z следует, что X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.
Итак, получили 1,5<X<3. Х - целое, значит X=2.
Тогда из неравенства 2X>Z+3 имеем Z<2X-3=4-3=1, т.е. Z<1, значит Z=0.
И находим Y = 3 + Z - X = 3 + 0 - 2 = 1.
ответ: 2, 3, 1, 0.
Васька - 2, Базилио - 1, Пушок -3, Леопольд - 0.