будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.
{0 ≤ 4 - х ≤ 1;
{-1 ≤ 3 - √(5 + х) ≤ 1;
⇳
{3 ≤ х ≤ 4;
{-1 ≤ х ≤ 11;
⇳
3 ≤ х ≤ 4.
С учетом ОДЗ имеем:
arccos√(4 - x) = arccos(3 - √(5 + x));
√(4 - x) = 3 - √(5 + x);
Возводим в квадрат:
4 - х = 9 - 6√(5 + х) + 5 + х;
5 + х = 3√(5 + х).
Сделаем замену у = √(5 + х), тогда
у² = 3у;
у(у - 3) = 0;
у = 0 или у = 3.
Возвращаясь к старой переменной, имеем:
√(5 + х) = 0 или √(5 + х) = 3;
х = -5 или х = 4.
По ОДЗ подходит х = 4.