Question

Решить егэ. важно,что бы было а в в одновременно выехали два автомобиля.первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со скоростью,меньше скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем.найдите скорость первого автомобиля,если известно,что она больше 60 км/ч.ответ дайте в км/ч в14 найдите наименьшее значение функции у=4cosx-5x+6 на отрезке [ ; 0 ]

Answer 1

Путь и время для обоих автомобилей одинаковы. Пусть скорость первого - х км/ч, тогда скорость второго на первой половине пути - (х-16) км/ч.
Составляем ур-е:
$\frac{s}{x}= \frac{0,5s}{x-16}+ \frac{0,5s}{96}$
Приводим к общему знаменателю дроби в правой части ур-я:
$\frac{s}{x}= \frac{48s+0,5s(x-16)}{96(x-16)}=\frac{s(48+0,5x-8)}{96(x-16)}$
Сокращаем s
$\frac{1}{x}=\frac{40+0,5x}{96(x-16)}$
$\frac{96(x-16)-40x-0,5x^{2} }{96x(x-16)}$
x≠0, x≠16
0,5x²-56x-1536=0
D=3136-3072=64
x1=56-8=48
x2=56+8=64
Так как известно, что скорость первого больше 60, то ответ - 64 км/ч