ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3
1)y=e^5x+2 sin^4 5x
2)y=ln(3x^2-tg2x)
3)2y•lny=x
Решение
1) y' = (e^5x+2 sin^4(5x))' = (e^5x)'+ (2 sin^4(5x))' = 5*e^(5x) +2*4sin^3(5x)*cos(5x)*5=
= 5*e^(5x) + 40sin^3(5x)*cos(5x)
2) y' = (ln(3x^2-tg2x))' = (1/(3x^2-tg2x))*(3*2x-(1/cos^2(2x))*2) =
= (6x-2/cos^2(2x))/(3x^2-tg2x)
3) 2y•lny = x
Дифференцируем каждую часть уравнения отдельно а потом находим у'
(2y•lny)' = 2y' * ln(y) + 2y* (1/y)*y' = 2y' *ln(y)+2y' = 2y'(ln(y)+1)
x' =1
2y'(ln(y)+1)=1
y' = 1/(2(ln(y)+1))