8sin^2x+cos3x+1=0 у меня получилось так 8(1-cos^2x)+cos3x+1=0 8-8cos^2x+cos3x+1=0 замена cosx=t -8t^2+3t+9=0 - id216252820201103 от dimao2003 03.11.2020 10:13

Question

Алгебра: 8sin^2x+cos3x+1=0 у меня получилось так 8(1-cos^2x)+cos3x+1=0 8-8cos^2x+cos3x+1=0 замена cosx=t -8t^2+3t+9=0 d=297 корень не извлекается в чем тут ошибка?

dimao2003 · Accepted Answer

1) 8x² +20x -12 =0 * * * не 8² +20x -12 =0 * * *
* * * x² +(5/2)*x -3/2 =0 * * *
4x² +10x -6 = 0 ; (   b =10=2*5 четное ,поэтому лучше через
D/4 = b² -ac =(10/2)² - 4*(-6) =  5² - 4*(-6 =49 =7²   * **
x₁, ₂ = ( -5 ± 7)/ 4 .
x₁  = (-5 - 7)/ 4 = -3 ;
x₂  = (-5+ 7)/ 4 =1/2 .
проверка : по теорема Виета :
x₁ + x₂ = -3+1/2 = - 5/2 x₁ * x₂ =(-3)*1/2 = -3/2 .Теорема Виета

2) 2x² +6x +4 =0 ⇔ x² +3x +2 = 0 * * * корни одного знака притом отриц. * * *
D = 3² - 4*2 = 1² ;
x₁, ₂   = ( -3 ± 1)/ 2
x₁= ( -3 - 1)/ 2 = -2;
x₂= ( -3 + 1)/ 2 = -1 .
---
3) x² -3x -10  =0 *  * * корни разных  знаков  x₁= -2 ; x₂= 5  * * *
---
4) 3x² +6x +3  =0 ⇔x² +2x +1=0  ⇔(x+1)² =0 * * *корни равные   x₁=x₂ = -1 * * *
---
5) x² +6 = 0 ⇒не имеет вещественных корней x² +6 ≥6

8sin^2x+cos3x+1=0 у меня получилось так 8(1-cos^2x)+cos3x+1=0 8-8cos^2x+cos3x+1=0 замена cosx=t -8t^2+3t+9=0 d=297 корень не извлекается в чем тут ошибка?

MOGZ ответил