А) Магазин продал 640кг конфет. В первый день было продано 5/8 этих конфет по 1р 50к за 1кг, во второй день продали 9/20 от количества конфет, проданных в первый день, по 1р 85к за 1кг. Остальные конфеты были проданы в третий день по 3р 75к за 1кг. Какую сумму выручил магазин за проданные конфеты? 1) 640*(5/8)=400кг- в первый день 2) 400*1,50=600руб 3) 400*(9/20)=180кг-во второй день 4) 180*1,85=333руб 5) 640-(400+180)=640-580=60кг-в третий день 6) 60*3,75=225руб. 7) 600+333+225=1158руб. ответ: Магазин выручил 1158руб. за проданные конфеты.
б) Турист в первый день 3/8 всего маршрута, во второй день – 40% остатка, после чего ему осталось пройти на 6,5 км больше, чем он во второй день? Какова длина маршрута? Пусть х, км-длина маршрута. Первый день-(3/8)х, км Во второй день-(0,4(х-(3/8)х), км В третий день-(0,4(х-(3/8)х)+6,5), км Получаем уравнение: (3/8)х+0,4(х-(3/8)х)+(0,4(х-3/8)х+6,5)=х (3/8)х+0,4((8-3)/8)х)+(0,4((8-3)/8)х+6,5)=х (3/8)х+(1/4)х+(1/4)х+6,5=х|*8 3х+2х+2х+52=8х 7х-8х=-52 -х=-52|*(-1) х=52, км В первый день пришёл-19,5 км Во второй день км В третий день-19,5 км ответь: Длина маршрута 52 км.
В данном случае, удобнее решать не графически. С первого уравнения y=(4-x)/a и y=(4a-x)/a Подсталвяя первую и вторую “y” во второе, откуда {x^2+(4-a)^2/a^2=9 {x^2+(4a-x)^2/a^2=9
Два квадратных уравнения, должны иметь решения.
{x^2(a^2+1)-8x+16-9a^2=0 {x^2(a^2+1)-8ax+7a^2=0
{D1=64-4*(a^2+1)*(16-9a^2)>0 {D2=64a^2-4(a^2+1)*7a^2>0 Условие D>0 ( два корня )
{9a^4>7a^2 {9a^2>7a^4
{9a^2-7>0 {9-7a^2>0 При a=1 прямые совпадают, значит a не равна 1 Откуда a E ( -3/sqrt(7), -7/sqrt(3)) U (7/sqrt(3), 1) U (1, 3/sqrt(7))
2) Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов.
ответ:20 ед^2.