Question

Исследовать функцию y=e×(3x-2) на монотонность и экстремумы

Answer 1

$y'= e^{x} (3x-2)+3 e^{x}= e^{x}(3x+1)$
$y'=0$
$e^{x}0$ всегда, те
$3x+1=0$
$x=- \frac{1}{3}$
Найдем знаки производной на промежутках
на ($-\infty$;$- \frac{1}{3}$)  $y'<0$, значит функция убывает на этом промежутке
на ($- \frac{1}{3}$;$+\infty$) $y'0$, значит на этом промежутке функция возрастает.
$x=- \frac{1}{3}$ точка минимума