Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
В6=В1*(q^5)
В8=В1*(q^7)
Подставим известное:
В1*(q^5)=25
В1*(q^7)=9
(q^7)=q^(5+2)=(q^5)*(q^2) Расписали по свойству степеней. Подставим это в уравнение:
В1*(q^5)=25
(В1* (q^5))*(q^2) =9
Первое уравнение подставим во второе уравнение:
25*(q^2) =9
(q^2) =9/25
q=3/5 <1
B1=25/(q^5)=25/(3^5)/(5^5)=(25*3125)/243=78125/243
значит прогрессия убывающая, значит формула суммы:
S6=(В1)/(1-q)
S6= 78125/(243*(1-3/5))= 78125/(243*(2/5))=390625/486=(5^7)/(2*3^5)
2) 1) Распишем что такое В4 и В6 и запишем это в систему:
В4=В1*(q^3)
В6=В1*(q^5)
Подставим известное:
В1*(q^3)=-1
В1*(q^5)=-100
(q^5)=q^(3+2)=(q^3)*(q^2) Расписали по свойству степеней. Подставим это в уравнение:
В1*(q^3)=-1
(В1* (q^3))*(q^2) =-100
Первое уравнение подставим во второе уравнение:
(-1)*(q^2) =-100
(q^2) =100
q=10
B1=(-1)/(q^3)=(-1)/(10^3)=-1/1000=-0,001
формула суммы:
S6=(В1-B6*q)/(1-q)
S6=(-0,001+100*10)/(1-10)=999,999/(-9)=-111,111