Question

1) сos(4х- п/3)=-4 2)сtg(x/4-п/6)=-9 3)сtg(п/6-4х)= - корень из 3

Answer 1

1)$4x- \frac{ \pi }{3}=+-( \pi -arccos4)+2 \pi k$
$4x=+-( \pi -arccos4)+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi k$
$x=+-( \frac{ \pi -arccos4}{4} )+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi k}{2}$
2)$\frac{x}{4}- \frac{ \pi }{6}=-arcctg9+ \pi k$
$\frac{x}{4}-arcctg9+ \frac{ \pi }{6} + \pi k$
$x=-4arcctg9+ \frac{2 \pi }{3} +4 \pi k$
3)$-ctg(4x- \frac{ \pi }{6} )=- \sqrt{3}$
$ctg(4x- \frac{ \pi }{6} )=\sqrt{3}$
$4x- \frac{ \pi }{6} = \frac{ \pi }{6}+ \pi k$
$4x= \frac{ \pi }{3} + \pi k$
$x= \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{4}$