Sin x = 1/2 x= п/6+2пк или х=5п/6+2пк. переберем корни на промежутке [-п/2;3п/2] -п/2<= п/6+2пк<=3п/2 делим на П. -1/2<=1/6+2к<=3/2. переносим 1/6 -1/2-1/6<=2к<=3/2-1/6 -4/6<=2к<=8/6 делим на 2 -4/12<=к<=8/12 к=0 значит х=п/6. -п/2<= 5п/6+2пк<=3п/2 делим на П. -1/2<=5/6+2к<=3/2. переносим 5/6 -1/2-5/6<=2к<=3/2-5/6 -8/6<=2к<=4/6 делим на 2 -8/12<=к<=4/12 к=0 х=5п/6 ответ 2 корня
Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы: тогда . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён в файле. опишем свойства: 1) область определения 2) область значений 3) функция убывает на и возрастает на 4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу
x= п/6+2пк или х=5п/6+2пк.
переберем корни на промежутке [-п/2;3п/2]
-п/2<= п/6+2пк<=3п/2 делим на П.
-1/2<=1/6+2к<=3/2. переносим 1/6
-1/2-1/6<=2к<=3/2-1/6
-4/6<=2к<=8/6 делим на 2
-4/12<=к<=8/12
к=0
значит х=п/6.
-п/2<= 5п/6+2пк<=3п/2 делим на П.
-1/2<=5/6+2к<=3/2. переносим 5/6
-1/2-5/6<=2к<=3/2-5/6
-8/6<=2к<=4/6 делим на 2
-8/12<=к<=4/12
к=0
х=5п/6
ответ 2 корня