Отвечал уже. 1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта: 11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7. Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов. 2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов. Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
1)Найдите девятый член последовательности
2) Найдите пятый член последовательности заданной рекуррентным у1 = ½, yₙ=2*y₍ₙ₋₁₎
y₂=2*1/2=1; y₃=2*1=2; y₄=2*2=4; y₅=2*4=8
3) Подберите формулу n- го члена последовательности - 2/2; 4/5; - 6/8; 8/11; -10/14;
проверка:
4) Сколько членов последовательности 3, 6, 9, 12,….меньше числа 95
аₙ=а₁+3(n-1)
aₙ<95
a₁+3(n-1)<95
3+3n-3<95
3n<95
n<31.(6)
n=31
проверим: a₃₁=3+3(31-1)=3+3*30=93
Значит 31 член меньше 95
5) у₁ = 2, у₂ = 1, уₙ = 2y₍ₙ₋₂₎+3y₍ₙ₋₁₎ (n = 3,4,5,…).Найдите n, если известно, что уₙ = 83.
тут можно просто решить находя слены этой последовательности
y₁=2
y₂=1
y₃=2*2+3*1=4+3=7
y₄=2*1+3*7=2+21=23
y₅=2*7+3*23=14+69=83
N=5