Докажите тождество: 9+х(х--3)(в квадрате)=0 зная, что 5а-10в=18, найдите значение выражения 3а-6в.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kovaloksana811

30.11.2021

Это два задание я так понел??
1) 9+x²-6x-x²+6x-9=0
0=0(в)
2)5а-10в=18 :5
a-2в=3.6 *3
3а-6в=10.8

4,6(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ctalin123123

30.11.2021

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел

– среднеарифметическое равно $21 = \frac{ 17 + 25 }{2} \ ,$ и при этом

на

меньше двадцати пяти и на

больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете

монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на

монет меньше изначального, а у Пети на

монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 12 = 6 + 6

монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале

монет. Тогда у Пети x - 12

монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:

$x - 6 = ( x - 12 ) + 6 \ ;$

Во втором случае у Васи-II оказывается x + 9

монет, а у Пети-II будет x - 12 - 9

монет. При этом у Пети-II монет в

раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в

раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:

$x + 9 = ( x - 12 - 9 ) K \ ;$

$x + 9 = ( x - 21 ) K \ ;$

Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый

$K = \frac{ x + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 21 + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 30 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 }{ x - 21 } + \frac{30}{ x - 21 } = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

$K = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы

было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда $x - 21 = 1 \ ,$ откуда:

$x = 22 \ ; K = 31 \ ;$

[[[ 2-ой

$x + 9 = K x - 21 K \ ;$

$9 + 21 K = ( K - 1 ) x \ ;$

$x = \frac{ 9 + 21 K }{ K - 1 } = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 + 1 ) }{ K - 1 } \ = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 ) + 21 }{ K - 1 } = \frac{ 30 + 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \\\\ = \frac{30}{ K - 1 } + \frac{ 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

$x = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет $K - 1 = 30 \ ,$ откуда:

$K = 31 \ ; x = 22 \ ;$

О т в е т : $K = 31 \ .$

4,6(60 оценок)

Ответ:

VladaKeks

30.11.2021

Для этого подкоренное выражение должно быть неотрицательным, есть выполняться неравенство

$25^x-8*5^x+15\geqslant 0$

Пусть t=5^x

. Тогда

$t^2-8t+15\geqslant 0.$

Согласно теореме Виетта нетрудно догадаться, что

$\left \{ {{t_1*t_2=15} \atop {t_1+t_2=8}} \right.$ .

Множителями числа 15 будут 5 и 3. В сумме же они дадут 8. Значит эти числа будут корнями уравнения
t^2-8t+15=0.

Неравенство можно переписать в виде

$(t-3)*(t-5)\geqslant 0$

Методом интервалов нетрудно посчитать, что при

$t\in(-\infty;\,3]\cup [5;\,\infty)$
Теперь вместо t подставим исходное значение

$\left \{ {5^x\leqslant 3,} \atop {5^x\geqslant 5.}} \right.$

Логарифмируя обе части этих неравенств по основанию 5, не меняем знака неравенства, так как 5>1.

$\left \{ {{x\leqslant \log_5 3} \atop {x\geqslant \log_5 5}} \right.$
Или
$\left \{ {{x\leqslant \log_5 3} \atop {x\geqslant 1}}$

А если записать в виде интервалов, то

ответ:

$x\in(-\infty;\,\log_5 3]\cup[1;\,\infty)$