Решаем систему уравнений с двумя неизвестными подстановки: (1) x+y=15, (2) xy=8; Из (1) выражаем х: (1) x=15-y; Полученное выражение подставляем во (2) и решаем квадратное уравнение: (2) (15-y)y=8; -y²+15y-8=0; y²-15y+8=0; D=225-32=193; y1=(15-√193)/2; y2=(15+√193)/2; Полученные значения у подставляем в (1) и находим значения х: x1=15-(15-√193)/2=(30-15+√193)/2=(15+√193)/2; x2=15-(15+√√193)/2=(30-15-√193)/2=(15-√193)/2. Находим значение данного выражения: x1²+y1²=(15+√193)²/4 +(15-√193)²/4=(225+30√193+193+225-30√193+193)/4 =(450+386)/4=836/4=209. x2²+y2²=(15-√193)²/4+(15+√193)²/4=(225-30√193+193+225+30√193+193)/4 =(450+386)/4=836/4=209. ответ: 209. Можно и проще по формуле x²+y²=(x+y)²-2xy=15²-2*8=225-16=209.
58/100 = 29/50; 42/100 = 21/50. Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум 50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%. а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел. Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%. Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%. 42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%. ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия: 1) n*0,58 = k,p ~ k (целое) 2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых) Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42. Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12. 12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58% 12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%
