У Вас была сумма x₁² + x₂² , если бы Вы написали, что это равно (x₁ + x₂)²,то получилось бы, что в этот квадрат суммы входит 2x₁x₂ , так как (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² .Для того, чтобы x₁² + x₂² равнялось бы (x₁ + x₂)² нужно из квадрата суммы вычесть 2x₁x₂ .
Попробую по другому объяснить.
Была сумма x₁² + x₂² . Мы не можем написать, что :
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² потому что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂², то есть справа лишнее слагаемое 2x₁x₂ . Поэтому написав
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² нужно из правой части вычесть это лишнее слагаемое, только тогда левая часть будет равна правой и получим :
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂
9(9-5х)^2+17(9-5х)+8=0
Пусть (9-5х)=m,тогда
9m^2+17m+8=0
D=289-288=1
m1=(-17-1)/18=-1
m2=(-17+1)/18=-16/18=-8/9
Учитывая замену,получаем
9-5х=-1 или 9-5х=-8/9
5х=10 5х=89/9
х=2 х=89/45
х=1 целая 44/45
ответ: 1 целая 44/45 ; 2