Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата,а другая-на 4 см больше сторона того же квадрата.найдите сторону квадрата,если площадь прямоугольника равна 55 см^2
1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
сторона B(прямоугольника)=C+4
S(прямоугольника)=A*B=(C-2)*(C+4)=55
S(прямоугольника)=С*С+2
С*С=55-2=53
С=7,28