Получившийся правильный 6-угольник отрежет от 12-угольника 6 равных равнобедренных треугольника с боковыми сторонами (а) и основанием, которое и нужно найти... обозначим его (х)... сумма углов правильного 12-угольника = 180*(12-2) один угол = 180*10/12 = 150 градусов --- это угол при вершине равнобедренного треугольника, значит угол при основании в нем = (180-150)/2 = 15 градусов (х/2) = a*cos(15) x = 2*a*cos(15)
Пусть неизвестное целое число равно х, тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа от числа х, соответственно. По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869. Составим уравнение: (х-1)²+х²+(х+1)²=869 х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869 3х²+2=869 3х²=869-2 3х²=867 х²=867:3 х²=289 х= x=
1) x=17 x-1=17-1=16 x+1=17+1=18 Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869 2) х=-17 х-1=-17-1=-18 х+1=-17+1=-16 Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
6 равных равнобедренных треугольника с боковыми сторонами (а) и
основанием, которое и нужно найти...
обозначим его (х)...
сумма углов правильного 12-угольника = 180*(12-2)
один угол = 180*10/12 = 150 градусов --- это угол при вершине равнобедренного треугольника, значит угол при основании в нем = (180-150)/2 = 15 градусов
(х/2) = a*cos(15)
x = 2*a*cos(15)