Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.
x²-3x-4 < 0
Дискриминант:
x²-3x-4 = 0
D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.
√25 = 5 (можно и в уме)
x =
x₁ =
x₂ =
Корни уравнения: (x+1)(x-4)
На графике будет выглядеть так:
-∞ + - + +∞
00>
-1 4 x
Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:
f (x) = (x+1)(x-4)
f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6
ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).
3х²+4ху+7у²+х+8у=5
3х²+4х(3-2х)+7(3-2х)²+х+8(3-2х)-5=0
3х²+12х-8х²+63-84х+28х²+x+24-16х-5=0
23х²-87х+82=0
D=7569-7544=25 √D=5
x1=(87-5)/46=82/46=41/23
x2=(87+5)/46=92/46=2
y1=3-2*41/23=3-82/23=-13/23
y2=3-2*2=1
ответ: (41/23;-13/23), (2;-1)