Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sinx*sin²x
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sin³x
3sinx = 4sinxcos²x
4sinx*cos²x - 3sinx = 0
sinx*(4cos²x - 3) = 0
1. sinx = 0
x = Pi*n, n∈Z
2. 4cos²x - 3 = 0
4cos²x = 3
cos²x = 3/4
1) cosx = (√3)/2
x = ±Pi/6+2*Pi*n, n∈Z
2) cosx = -(√3)/2
x = ±5Pi/6 + 2Pi*n, n∈Z
Ûßö...=)