Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 = =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
4y² + y² - 6y² = -1
(4+1-6)y² = -1
-y² = -1
y² = 1
y1=1; y2=-1
Можно и через дискриминант
y² - 1 =0
D = 0+ 4 =4
y1 = (0 - 2)/2 = -1
y2 = (0+2)/2 = 1
Можно и так
y² -1 = 0
(y-1)(y+1)=0
y -1=0 y+1=0
y = 1 y = -1
ответ : -1; 1