Видимо там должно быть "меньше его длины.." а и b-стороны прямоугольника. а=b+4 S=ab S=b(b+4) b(b+4)=221 b^2+4b-221=0 D=16+884=900 b1=(-4-30)/2=-17<0 -не удовлетворяет b2=(-4+30)/2=13 b=13 см а=13+4=17 см ответ:13см;17 см
Решение: Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с Тогда а-в=1 А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2 Решим данную систему уравнений: Из первого уравнения а=1+в Подставим данное а во второе уравнение и решим его: 25=(1+в)^2+b^2 25=1+2b+b^2+b^2 2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2, тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0 х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2 х1=-1/2+7/2=3 х2=-1/2-7/2=-4
а и b-стороны прямоугольника.
а=b+4
S=ab
S=b(b+4)
b(b+4)=221
b^2+4b-221=0
D=16+884=900
b1=(-4-30)/2=-17<0 -не удовлетворяет
b2=(-4+30)/2=13
b=13 см
а=13+4=17 см
ответ:13см;17 см