a) 1. y= x(x-2)(x-9)(x-4) меньше или равно 0
2. Находим нули функции, т.е. корни уравнения. х1=0 х2=2 х3=9 х4=4
3. Строим геометрическую плоскость(ось х) и отмечаем точки в порядке возрастания. Точки отмечаем закрашенными кружочками, т.к. неравенство несторогое(т.е. знак- меньше либо равно). Можно методом интервала, т.е. каждый промежуток между одной и второй точкой- это интервал, между ними справа налево чередуются знаки(в данном случае). Крайний правый + и т.д.
х принадлежит от{ 0; 2] [4;9]
б) y=(x+2)(x+3)/(x-5) больше или равно 0
2. Находим нули числителя: х1=-2 х2=-3
Нули знаменателя: х=5
3. Опять сторим ось х. Отмечаем точки закрашенные, т.к. нераенство несторогое,НО только нули числителя. А нули знаменателя- незакрашенными кружочками, т.к. знаменатель не может быть равен нулю.
1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение:
56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3
arcsin(-1) = - (3π)/2 - это табличное значение, а минус не убрали, т.к. минус у синусов остаётся
Теперь подставляем данные значения в пример arccos(-корень2/2)-arcsin(-1):
(3π)/4 - (-(3π)/2) = (3π)/4 + (3π)/2 = (9π)/4