Получается: 1)log по основанию 5 от 125=3 2)lg 0,01= -2 3)2 в степени log по основанию 2 от 3=3 по основному логарифмическому тождеству 4)3 в степени 2 log по основанию 3 от 7=(3 в степени log по основанию 3 от 7) в квадрате= 7^2= 49 5)log по основанию 2 от 68 - log по основанию 2 от 17=log по основанию 2 от 68/17=log по
Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если 1) оба множителя больше нуля. 2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто. 3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1
все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю. решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена. ответ :3 решения
Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого. Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число. х*(х+2)=120 х²+2х=120 х²+2х-120=0 D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22) х₁= = 10 х₂= = -12
или по теореме Виета: х₁+х₂=-2 х₁*х₂=-120 х₁=10 х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12 10*12=120 Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10 (-12)*(-10)=120
= 10
= -12
1)log по основанию 5 от 125=3
2)lg 0,01= -2
3)2 в степени log по основанию 2 от 3=3 по основному логарифмическому тождеству
4)3 в степени 2 log по основанию 3 от 7=(3 в степени log по основанию 3 от 7) в квадрате= 7^2= 49
5)log по основанию 2 от 68 - log по основанию 2 от 17=log по основанию 2 от 68/17=log по