Объяснение:
Данная функция является квадратичной функцией (многочлен второй степени) и задаёт квадратичную параболу. Как известно, у такой функции может быть лишь один экстремум, находящийся в вершине параболы.
Упростим исходную функцию:
Для нахождения единственного экстремума воспользуемся производной:
По лемме Ферма, значение производной от экстремума нулевое. Таким образом,
точки экстремума будет решением
.
Для нахождения точки экстремума вычислим значение исходной функции от найденного
:
Получается, что координаты точки экстремума это .