2x^2+7x-4=(2x-1)(x+4)
D=49+4*2*4=81
x1=1/2 ; x2=-4
(2x^2+7x-4)/(x^2-16)=(2x-1)(x+4)/(x-4)(x+4)=(2x-1)/(x-4)
k=7 при котором параллельные никогда не пересекутся.
Вначале строим график: х-по оси абсцисс, у-ординат.
строим график функции у=7х-8( т.к. это прямая то по двум точкам например если х берем 0,подставляя это значение в функцию
у=7*0-8
у =-8 откладываем на графике
другое значение х берем 2, тогда аналогично у= 6.Откладываем н графике .Через 2 точки ((0;-8) и (2;6))чертим прямую.
Рассматриваем вторую функцию у=кх+6
предположим что х=0, тогда у= 6 Откладываем на графике точку (0;6).Видим, что в первой функции у=7х-8 точка (2;6) соответствует точка во второй функции (0;6) ( т.е. сдвинута влево по оси абсцисс на 2). Проводим линию, параллельную 1-ой функции и выбираем на прямой любую точку. Например (-2;-8)
т.е. х=-2 у=-8
подставляем в уравнение у=кх+6
-8 = к*(-2) + 6
к=7
разложим на множители квадратный трехчлен:
2х²+7х-4=0
D=49+32=81
х₁=(-7+9)/4=0,5
х₂=(-7-9)/4=-4
2х²+7х-4=2*(х-0,5)(х+4)
Разложим знаменатель как разность квадратов:
х²-16=(х-4)(х+4)
Сокращаем на (х+4)
Получаем 2(х-0,5)/(х-4)