Question

Верно ли это? прямая x+y=2 касается окружность x^2+ y^2=2

Answer 1

Прямая $x+y=2$ это прямая пересекающая ось абсцисс и ось ординат в точках (2;2)
уравнение $x^2+y^2=\sqrt{2}^2$ окружность с радиусом $R=\sqrt{2}$ 
Если она касается то , рассмотрим прямоугольный треугольник образованными эти осями , очевидно радиус она же высота этого треугольника должна удовлетворять 
$c=\sqrt{2*2^2}=2\sqrt{2}$- гипотенуза 
тогда радиус 
$h=\sqrt{2}\\ h=\frac{2*2}{2*\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ то есть да она является касательной!