Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час
Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное. ТОГДА
первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
D= 36-4*1*9= 36- 36=0
x₁,₂= -b/2а = -6/2= -3
ответ: -3