Question

Дроби к общему знаменателю : а) 1+x/x^2+2x+4 и x-1/x^3-8 б) 12/(x-3)^2 и 2+x/(3-x)^2

Answer 1

1.
$\frac{1+x}{ x^{2} +2x+4}$ и $\frac{x-1}{x^3-8}$
$\frac{1+x}{ x^{2} +2x+4}$ оставляем без изменений
$\frac{x-1}{x^3-8} = \frac{x-1}{(x-2)( x^{2} +2x+4)}$ расскладываем знаменатель
видно что в первой дроби в знаменателе не хватает  x-2, значит числитель и знаменатель домножаем на x-2
$\frac{(1+x)(x-2)}{ (x^{2} +2x+4)(x-2)}$
имеем
$\frac{ x^{2} -x-2}{ x^{3} -8}$ и $\frac{x-1}{x^3-8}$

2.
$\frac{12}{ (x-3)^{2}}$ и $\frac{2+x}{(3-x)^2}$
$\frac{12}{ (x-3)^{2}}=\frac{12}{ x^{2} -6x+9}}$ и $\frac{2+x}{(3-x)^2}=\frac{2+x}{9-6x+x^2}$
как видно знаменатели и так одинаковые