![! \left[ \forall x \ (x^2\ \textgreater \ 0)\right] \Leftrightarrow \exists x \ (x^2 \leq 0).](/tpl/images/0564/9047/dadb8.png)
данную задачу решим с арифметической прогрессии:
a₁ = 20 мин - продолжительность в первый день
d = 10 мин - ежедневное увеличение
aₙ = 2 часа = 120 мин - n - день в который продолжительность 2 часа
n - ?
Sₙ - ?, мин общее время на воздухе
Найдем на какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 ч:
aₙ = a₁ + (n - 1)*d
120 = 20 + (n - 1)*10
120 = 20 + 10n - 10
120 = 10 + 10n
10n = 110
n = 110:10
n = 11 - день на который продолжительность прогулки достигнет 2 ч.
Найдем сколько всего времени за эти дни ребёнок проведёт на воздухе S₁₁:
a₁₁ = 120 мин
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n
S₁₁ = (a₁ + a₁₁)/2*n
S₁₁ = (20 + 120)/2*11
S₁₁ = 140/2*11
S₁₁ = 70*11
S₁₁ = 770 мин проведёт ребёнок на улице;
770 мин = 12 часов 50 мин;
ответ: на 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч, 12 часов 50 мин ребёнок проведёт на воздухе.
а)7x^2 + 14 = 0
б)7y^2 -14 = 0
Решение
а)7x^2 + 14 = 0
7x^2 = -14
x^2 = -2
Действительных решений данное уравнение не имеет, так как x²>=0
б)7y^2 -14 = 0
7y^2 = 14
y² = 2
y1= -√(2)
y2 = √(2)
ответ:a) нет решений; b)-√(2);√(2)