Question

Х^2+6x+9(это все в корне) + х^2+6x+9(и это тоже все под корнем)< 8

Answer 1

Корень(х^2+6x+9) + корень(х^2+6x+9) < 8
2*корень(х^2+6x+9)  < 8
корень(х^2+6x+9)  < 4
0 <= (х^2+6x+9)  < 16
0 <= (х^2+3x+9)  < 16
(х^2+3x+9)=(x+3)^2 >=0 - при всех х
(х^2+3x+9)  < 16
(х^2+3x-7)  < 0
-7< x  < 1

Answer 2

ОДЗ: под корнем число неотрицательное
 $x^2+6x+9 \geq 0$
$(x+3)^2 \geq 0$ выполняется всегда

$\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}<8$
$2\sqrt{(x+3)^2}<8$
$\sqrt{(x+3)^2}<4$
$|x+3|<4$
1) если x>-3
$x+3<4$
$x<1$ тогда -3<x<1

2) пусть х меньше или равен -3
$-x-3<4$
$x-7$, с учетом того, что х должен быть меньше или равен 3
$x\in(-7,-3]$ 

объединяем ответы -7<x<1