Ученик за 8 часов работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 часов. сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?
Пусть х деталей в час изготавливал ученик, тогда мастер -- (х+6) дет в час. Составляем уравнение по условию задачи: 8х=5(х+6) 8х=5х+30 8х-5х=30 3х=30 х=10 ( дет) в час изготавливал ученик 10+6=16 дет в час изготавливал мастер
Первое уравнение - окружность с центром (0;1) и радиусом 1 Второе уравнение - 2 разнонаправленных прямых Нам нужно, чтобы правая прямая касалась окружности, а левая пересекала ее. Зададим условие касания правой прямой.
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
8х=5(х+6)
8х=5х+30
8х-5х=30
3х=30
х=10 ( дет) в час изготавливал ученик
10+6=16 дет в час изготавливал мастер