x²+16=0
х²= -16
х= -+√16
6x²-18=0
6х²=18
х²=3
х=-+√3
Найдите корни уравнений:
x²-3x-5=11-3x
х²-16=0
х²=16
х= -+4
5x²-6=15x-6
5х²-15х=0
х(5х-15)=0
х=0 или 5х=15
х=3
Найдите дискриминант квадратного уравнения:
5x²-4x-1=0
D=16+20=36
x²-6x+9=0
D= 36-36=0
3x-x²+10=0
D=9+40= 49
2x+3+2x²=0
D= 4-48=-44
Сколько корней имеет уравнение:
НАПОМИНАЮ, ЧТО ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ- ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ 2 КОРНЯ, ЕСЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, ТО НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ. А ЕСЛИ РАВЕН 0, ТО ИМЕЕТ 1 КОРЕНЬ.
6x-5x=0
х=0
один корень
x²-4x+4=0
D= 16-16=0
имеет один корень
3x²-4=0
D=0+48=48
имеет 2 корня
x²-4x+5=0
D= 16-20=-4
не имеет корней
(x² + 2x +1)(x² + 2x) = 12
Пусть x² + 2x = t, тогда (t +1)t = 12
t² + t = 12
t² + t - 12 = 0
D = 1 + 48 = 49
t1 = (-1 + 7)/2 = 3
t2 = (-1 - 7)/2 = -4
1) x² + 2x = 3
x² + 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x1 = (-2 + 4)/2 = 1
x2 = (-2 - 4)/2 = -3
2) x² + 2x = -4
x² + 2x + 4 = 0
D = 4 - 16 = -12, D<0 ⇒ действительных корней нет.
ответ: x = 1 или x= -3