2)A(2, -1,3), B(-2,2,5), (1,2,3) Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма,построенного на на векторах,имеющих общее начало. S(АВС)=1/2*Sпар=1/2*|АВ*АС| Найдем координаты этих векторов AB{(-2-2);(2+1);(5-3)}={-4;32}⇒AB=-4i+3j+2k AC{(1-2);(2+1);(3-3)}={-1;3;0}⇒AC=-i+3j |i j k| AB*AC= |-4 3 2|=(3*0-3*2)i-(-4*0+1*2)j+(-4*3+3*1)k=-6i-2j-9k |-1 3 0| AB*AC{-6;-2;-9} |AB*AC|=√(36+4+81)=√(121)=11 S(АВС)=1/5*11=5,5
Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет По условию d + m = 40 Пусть х - длина проекции d₁ (40 - m) - длина проекции m₁ Применяем теорему Пифагора для первого треугольника d² - d₁² = h² и для второго m² - m₁² = h² Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 13² - x² = 37² - (40 - x)² 169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 80x = 400 x = 400 : 80 х = 5 см - длина первой проекции 40 - 5 = 35 см - длина второй проекции Ищем разность 35 - 5 = 30 см ответ: 30 см
300*0,9-5,6 :0,08=200 1)300*0,9=270 2)5,6 :0,08=70 3)270-70=200