По условию вторая отливка содержала никеля на 4 т больше => 0,1Y - 0,05X = 4 Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2 отливках, получаем: 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y) .
Руслан, прибавлять надо 3, никакого минуса там нет. Уравнение: (В+14)/(В+3)=(В+7)/В+37/88 Проблема в том, что оно не решается в целых числах. Если домножить на 88*B*(B+3), то получится 88*B*(B+14) = 88(B+3)(B+7) + 37*B*(B+3) 88*B^2 + 88*14*B = 88(B^2 + 10B + 21) + 37*B^2 + 37*3*B 88*B^2 + 88*14*B = 88*B^2 + 88*10*B + 21*88 + 37*B^2 + 111*B Вычитаем 88*B^2 слева и справа и умножаем числа 1232*B = 37*B^2 + 880*B + 111*B + 1848 37*B^2 - 241*B + 1848 = 0 А теперь находим дискриминант D = 241^2 - 4*37*1848 = 58081 - 273504 = -215423 < 0 Решений нет. Но даже если мы что-то напутали, и D = +215423, или D = 58081 + 273504 = 331585 Все равно это не квадрат целого числа, и B иррационально.
Требуется доказать тождество:
4·sin⁴a+sin²(2·a)=4·sin²a
Для доказательства воспользуемся тождествами:
1) sin(2·a)=2·sina·cosa;
2) sin²a+cos²a=1.
Тогда
4·sin⁴a+sin²(2·a)=4·sin⁴a+(2·sina·cosa)²=4·sin⁴a+4·sin²a·cos²a=
=4·sin²a·(sin²a+cos²a)=4·sin²a·1=4·sin²a, что и требовалось доказать.