Объяснение:
1)
arccos (2x-3)=\frac{\pi }{3}arccos(2x−3)=
3
π
Так как cos(arccosx) = x, |x| \leq 1cos(arccosx)=x,∣x∣≤1 , то
\begin{gathered}2x-3 = cos\frac{\pi }{3} ;\\2x-3 = \frac{1}{2} ;\\2x=0,5+3;\\2x=3,5;\\x=3,5:2;\\x=1,75.\end{gathered}
2x−3=cos
3
π
;
2x−3=
2
1
;
2x=0,5+3;
2x=3,5;
x=3,5:2;
x=1,75.
ответ: 1,75.
2)
\begin{gathered}arccos (x+\frac{1}{3} ) =\frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = cos \frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = -\frac{1}{2} ;x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3};x= -\frac{5}{6} .\end{gathered}
arccos(x+
3
1
)=
3
2π
;
x+
3
1
=cos
3
2π
;
x+
3
1
=−
2
1
;
x=−
2
1
−
3
1
;
x=−
6
5
.
ответ: -\frac{5}{6} .−
6
5
.
Объяснение:
Мы находимся в условиях "испытаний Бернулли". Случайная величина Х - число возвращённых пар обуви - может принимать значения от 0 до 6. Найдём соответствующие вероятности [символом C(n,k)] обозначено число сочетаний из n по k]:
p0=(1-0,3)⁶=0,117649;
p1=C(6,1)*(1-0,3)⁵*(0,3)¹=0,302526;
p2=C(6,2)*(1-0,3)⁴*(0,3)²=0,324135;
p3=C(6,3)*(1-0,3)³*(0,3)³=0,18522;
p4=C(6,4)*(1-0,3)²*(0,3)⁴=0,059535;
p5=C(6,5)*(1-0,3)¹*(0,3)⁵=0,010206;
p6=(0,3)⁶=0,000729
Проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6=1 - значит, вероятности найдены верно. Составляем ряд распределения случайной величины Х:
xi 0 1 2 3 4 5 6
pi 0,117649 0,302526 0,324135 0,18522 0,059535 0,010206 0,000729
Математическое ожидание M[X]=∑xi*pi=1,8
Дисперсия D[X]=∑(xi-M[X])²*pi=1,26
Среднее квадратическое отклонение σ[X]=√D[X]≈1,12
Функция распределения F(x) задаётся условиями:
1. F(0)=p(X<0)=0;
2. F(1)=p(X<1)=p0=0,117649;
3. F(2)=p(X<2)=p0+p1=0,420175;
4. F(3)=p(X<3)=p0+p1+p2=0,74431;
5. F(4)=p(X<4)=p0+p1+p2+p3=0,92953;
6. F(5)=p(X<5)=p0+p1+p2+p3+p4=0,989065;
7. F(6)=p(X<6)=p0+p1+p2+p3+p4+p5=0,999271;
8. F(x>6)=p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6=1.
По этим данным можно построить график функции распределения.
5√6+1≈13,25
5√6+1 расположено между 13 и 14