Заданная первообразная - 
ОТВЕТ: 0.
![2. f(x)=e^x+2x+1, \max_{[0;2]}F(x)=e^2.\\\\F(x)=e^x+x^2+x+C.](/tpl/images/1075/3849/89ce2.png)
График данной первообразная вне зависимости от значения константы на заданном отрезке монотонно возрастает. Поэтому максимальное значение первообразная принимает на правом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 2.
Заданная первообразная - 
Соответственно все из того же факта монотонного возрастания следует и то, что минимальное значение первообразная принимает на левом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 0.
ОТВЕТ: -5.
По условию 
Заданная первообразная - 
Решим уравнение 
Однако вспоминаем про ограничение для самой переменной: 
(о чем прописано также и в условии существования первообразной). Делаем вывод: уравнение имеет единственное решение 
ОТВЕТ: {-1}.
Область определения функции будет [2;+бесконечности) потому что у нас под корнем должно стоять не отрицательное число.
Решаем уравнение. Т.к. в правой части никогда не будет отрицательного числа(область определения не позволит) мы может возвести обе части уравнения в квадрат и получим
25(х-2)=х²+4х+4
Оно сводится к обычному квадратному
Х²+4х+4-25х+50=0
Х²-21х+54=0
По т. Виетта проиведение равняется колфиценту С, а сумма с противоположным знаком колфиценту В
Х1+Х2=21
Х1*Х2=54
Подходят числа 3 и 18, которые оба входят в область определения, значит оба являются ответом (можете решить через дискриминант, если вам удобно, тоже самое получите)
ответ:1)область определения [2;+бесконечности)
2) Х1=3 Х2=18
а1 = -22,5
а2 = -21
d = a2 - a1 = -21 - (-22,5) = 1,5
a11 = a1 +(n - 1) * d = -22,5 + (11 - 1) * 1,5 = -22,5 + 15 = -7,5
Задание 2.
а1 = 16,9
а2 = 15,6
d = a2 - a1 = 15,6 - 16,9 = -1,3
a11 = a1 +(n - 1) * d = 16,9 + (11 - 1) * (-1,3) = 16,9 - 13 = 3,9