Точки A и С лежат на окружности с центром B.
Стороны угла ADC симметричны относительно биссектрисы DB.
DC пересекает окружность в двух точках (∠DAB не прямой - DA и DC не касательные).
В первом случае точка С симметрична точке A. Тогда DB - биссектриса △ABC, ∠ABC=60, △ABC - равнобедренный с углом 60 - равносторонний, ACB=60°
Во-втором случае (точка C1) докажем, что ABC1D - вписанный.
∠ABD =∠ABC/2 =∪AC/2 =∠AC1D
Отрезок AD виден из точек B и C1 под равным углом - A B C1 D на синей окружности. Тогда ∠AC1B=∠ADB=40°
Объяснение:
1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -
количество углов выпуклого многоугольника.
S=180°*(7-2)=180°*5=900°.
2. S=6*7=42 (cм²).
3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.
4. 15*7=105 (cм²).
5. S=ah/2 h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).
6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).
S=12*9=108 (cм²).
7. Пусть меньшая диагональ - х. ⇒
Большая диагональ - х+8.
24+8=32 (см). ⇒
S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).
8. S=10*9,5=95 (дм²) s=0,5²=0,25 (дм²) ⇒
N=95/0,25=380 (квадратов).
S основания = а^2 * корень из 3 / 4 = 9 корней из 3
V = 9 корней из 3 * 9 = 81 корень из 3