Question

Дана функция у=f(x), где f(х)= кубическому корню из х решите уравнение f(x^2) -5f(x)+6=0

Answer 1

$f(x)= \sqrt[3]{x}$

$f(x^2)-5f(x)+6=0$

$\sqrt[3]{x^2}-5 \sqrt[3]{x} +6=0$

$(\sqrt[3]{x})^2-5 \sqrt[3]{x} +6=0$

замена $k= \sqrt[3]{x}$

$k^2-5k+6=0$

$D=1$

$k_1= \frac{5+1}{2}=3$ возвращаемся к замене $3=\sqrt[3]{x}$, т.е. $x=3^3=27$

$k_2= \frac{5-1}{2} =2$ возвращаемся к замене $2=\sqrt[3]{x}$, т.е. $x=2^3=8$